Задание 4. а) Найдите все делители числа 36. б) Найдите НОД (48; 60). в) Найдите НОК (12; 18).

1. а) Делители 36 — натуральные числа, на которые 36 делится без остатка. Перебирая пары множителей: 1 · 36, 2 · 18, 3 · 12, 4 · 9, 6 · 6.

   Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

2. б) Разложим числа на простые множители: 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители в наименьших степенях: 2² · 3 = 12. Значит, НОД (48; 60) = 12.

3. в) Разложения: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: 2² · 3² = 36. Значит, НОК (12; 18) = 36.

Ответ: а) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; б) 12; в) 36.