Задание 4. Бросают два игральных кубика. Запишите все возможные пары чисел (их 36). 1. Найдите вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 7. 2. Найдите вероятность того, что сумма равна 12. 3. Найдите вероятность того, что сумма меньше 4. Подсказка для проверки: сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 вариантов.

Результат броска двух кубиков записываем упорядоченной парой: первое число — результат первого кубика, второе — второго. Всего исходов \(6\cdot6=36\).

Все возможные пары:

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6);
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6);
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6);
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6);
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6);
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).

1. Сумму 7 дают 6 пар: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Вероятность: \(6/36=1/6\).
2. Сумму 12 даёт только пара (6,6). Вероятность: \(1/36\).
3. Сумма меньше 4 возможна для пар (1,1), (1,2), (2,1): всего 3 исхода. Вероятность: \(3/36=1/12\).

Ответ: 1) \(1/6\); 2) \(1/36\); 3) \(1/12\).