Задание №4. Даны векторы \(\vec a(2;3)\), \(\vec b(-3;7)\), \(\vec c(7;-1)\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b-\vec c\).

Сначала вычислим координаты результирующего вектора:

\(\vec a+\vec b-\vec c=(2+(-3)-7;\,3+7-(-1))=(-8;11)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\). Поэтому \(|\vec a+\vec b-\vec c|^2=(-8)^2+11^2=64+121=185\).

Ответ: 185.