ЗАДАНИЕ №4. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 36 см, BO = 18 см, OD = 18 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 41°.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам: AO = OC = 18 см. Значит, AC = BD = 36 см. Параллелограмм с равными диагоналями — прямоугольник.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Диагональ BD делит этот угол на ∠ABD и ∠CBD, поэтому:

∠ABD = 90° − 41° = 49°.

Ответ: 49°.