Задание 4. Докажите, что числа 14 и 15 являются взаимно простыми. (Подсказка: разложите их на множители и найдите их НОД. Вспомните, чему должен быть равен НОД у взаимно простых чисел.)

Разложим числа на простые множители: \(14=2\cdot7\), \(15=3\cdot5\). Общих простых множителей у них нет, поэтому \(\mathrm{НОД}(14,15)=1\). Числа с НОД, равным 1, называются взаимно простыми.

Следовательно, 14 и 15 взаимно простые.