Задание 6 (дополнительное). Для подарков купили 20 мандаринов и 15 яблок. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно собрать так, чтобы в них не осталось лишних фруктов?

Чтобы подарки были одинаковыми и фруктов не осталось, число подарков должно делить и 20, и 15. Наибольшее такое число — НОД(20, 15).

Разложим на множители: \(20=2^2\cdot5\), \(15=3\cdot5\). Значит, \(\mathrm{НОД}(20,15)=5\).

Ответ: 5 одинаковых подарков. В каждом будет по 4 мандарина и 3 яблока.