Задание 4. Из точки С проведены касательные к окружности АС и СВ. О центр окружности. Угол между касательными равен 80°. Найди угол АОВ.

Рассмотрим четырехугольник АСВО. Углы ОАС и ОВС равны 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 80° = 100°.

Угол АОВ равен 100°.