Задание 5. АВ - диаметр окружности с центром в точке О. Отрезок АВ перпендикулярен прямой АС.. Докажи, что АС является касательной к данной окружности.

По условию, АВ перпендикулярен АС. Так как АВ - диаметр, то точка А лежит на окружности.

Если прямая проходит через точку окружности и перпендикулярна радиусу (или диаметру), то она является касательной.

Следовательно, АС является касательной к данной окружности. Доказано.