ЗАДАНИЕ №4. Из вершины M тупого угла параллелограмма MNKP проведены перпендикуляры MH₁ и MH₂ к прямым NK и KP. Найдите углы параллелограмма, если ∠H₁MH₂ = 70°.

Так как NK ∥ MP, а KP ∥ MN, угол между перпендикулярами MH₁ и MH₂ равен меньшему углу между сторонами параллелограмма. Угол M тупой, поэтому этот меньший угол смежен с ним.

Следовательно, ∠M = 180° − 70° = 110°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠M = 110°; ∠N = 70°; ∠K = 110°; ∠P = 70°.