Задание 4. Какой объём бензина надо сжечь, чтобы расплавить серебряный кубик со стороной 0,2 м при температуре 2 °C?

Решение зависит от табличных значений и от того, учитываются ли потери теплоты. Для условного расчёта примем, что вся теплота сгорания бензина идёт на нагрев и плавление серебра; используем \(\rho_{сер}=10500\text{ кг/м}^3\), \(c_{сер}=235\text{ Дж/(кг·°C)}\), температуру плавления серебра \(962\text{ °C}\), удельную теплоту плавления \(1.05\cdot10^5\text{ Дж/кг}\), плотность бензина \(710\text{ кг/м}^3\) и удельную теплоту сгорания \(4.6\cdot10^7\text{ Дж/кг}\).

1. Объём кубика: \(V_{сер}=a^3=0.2^3=0.008\text{ м}^3\). Масса серебра: \(m=\rho V=10500\cdot0.008=84\text{ кг}\).
2. Нагрев до температуры плавления: \(Q_1=cm(962-2)=235\cdot84\cdot960=18950400\text{ Дж}\).
3. Плавление: \(Q_2=\lambda m=1.05\cdot10^5\cdot84=8820000\text{ Дж}\). Всего требуется \(Q=27770400\text{ Дж}\).
4. Теплота, выделяемая при сгорании одного кубометра бензина: \(q\rho=4.6\cdot10^7\cdot710=3.266\cdot10^{10}\text{ Дж/м}^3\). Тогда \(V_{бенз}=Q/(q\rho)\approx0.00085\text{ м}^3\).

Ответ: около 0,00085 м³, или 0,85 л бензина при принятых допущениях.