Задание 4. Между пунктами A, B, C, D, E построены дороги, их длины (км): A–B — 3, A–C — 4, B–C — 2, B–D — 5, C–D — 1, C–E — 6, D–E — 2. Найдите длину кратчайшего пути из A в E.

Проверим короткие пути от A до E:

• A–C–E: \(4+6=10\) км;
• A–C–D–E: \(4+1+2=7\) км;
• A–B–C–D–E: \(3+2+1+2=8\) км.

Путь A–C–D–E короче перечисленных альтернатив; путь через B–D имеет длину \(3+5+2=10\) км.

Ответ: 7 км.