Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(-4\frac{3}{7}=-\frac{31}{7}\), \(-2\frac{7}{9}=-\frac{25}{9}\).

Перемножим дроби. Произведение двух отрицательных чисел положительно:

\(\left(-\frac{31}{7}\right)\cdot\left(-\frac{25}{9}\right)=\frac{775}{63}=12\frac{19}{63}\).

Ответ: \(12\frac{19}{63}\).