Задание 4. Обозначьте на чертеже известные элементы ромба. Найдите неизвестные элементы, для этого заполните пропуски. Дано: ABCD — ромб, ∠BAM = 142°. Найти: ∠BAD, ∠OCB, ∠ADB.

Точки M, A и C лежат на одной прямой, причём лучи AM и AC противоположны. Поэтому ∠BAD = 180° − ∠BAM = 180° − 142° = 38°.

Противоположный угол C равен углу A, а диагональ AC ромба делит угол C пополам. Значит, ∠OCB = 38° : 2 = 19°.

Соседний угол D равен 180° − 38° = 142°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠ADB = 142° : 2 = 71°.

Ответ: ∠BAD = 38°, ∠OCB = 19°, ∠ADB = 71°.