Задание №4. Отрезок MN является хордой окружности с центром в точке O. Найдите угол между прямой MN и касательной к окружности, проходящей через точку M, если угол MON равен 78°.

Радиусы \(OM\) и \(ON\) равны, поэтому треугольник \(MON\) равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle OMN = (180° - 78°) / 2 = 51°\).

Касательная в точке \(M\) перпендикулярна радиусу \(OM\). Поэтому острый угол между касательной и хордой \(MN\) равен \(90° - 51° = 39°\).

Ответ: 39°.