Задание №4. Периметр параллелограмма MNCK равен 56 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр NH к прямой CK равен 5,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Высота \(NH\) выражается через сторону \(CN\), прилежащую к углу \(C\):

\(NH=CN\cdot\sin30^\circ\).

Подставим данные:

\(5.5=CN\cdot0.5\), поэтому \(CN=11\) см.

Пусть \(CK=x\). По формуле периметра параллелограмма:

\(2(CN+CK)=56\),

\(CN+CK=28\),

\(CK=28-11=17\) см.

Ответ: 11 см и 17 см.