Задание 4. Реши задачу на НОД. В школьной столовой есть 48 яблок и 36 апельсинов. Нужно разложить их в одинаковые наборы так, чтобы ничего не осталось. Какое наибольшее количество таких наборов можно сделать? Сколько яблок и апельсинов будет в каждом наборе?

Краткая запись: 48 яблок и 36 апельсинов нужно поровну распределить по наибольшему числу одинаковых наборов.

Наибольшее количество наборов равно НОД(48, 36).

48 = 2⁴ · 3, 36 = 2² · 3², поэтому НОД(48, 36) = 2² · 3 = 12.

В каждом наборе будет 48 : 12 = 4 яблока и 36 : 12 = 3 апельсина.

Ответ: 12 наборов; в каждом — 4 яблока и 3 апельсина.