ЗАДАНИЕ №4. Решите неравенство \(\frac{5+2x}{12}-\frac{4-x}{4}-4>\frac{2x+5}{3}\).

Приведём все дроби к знаменателю 12:

\[\frac{5+2x}{12}-\frac{3(4-x)}{12}-\frac{48}{12}>\frac{4(2x+5)}{12}.\]

Умножим обе части на 12:

\[5+2x-3(4-x)-48>4(2x+5).\]

Раскроем скобки:

\[5+2x-12+3x-48>8x+20,\]

\[5x-55>8x+20.\]

Перенесём слагаемые:

\[-75>3x.\]

Разделим на положительное число 3:

\[x<-25.\]

Ответ: \(x\in(-\infty;-25)\).