ЗАДАНИЕ №5. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}5x+8<3(x-4)+6,\\7x+1<9(x-2)+3.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\[5x+8<3x-12+6,\]

\[5x+8<3x-6,\]

\[2x<-14,\]

\[x<-7.\]

Решим второе неравенство:

\[7x+1<9x-18+3,\]

\[7x+1<9x-15,\]

\[16<2x,\]

\[x>8.\]

Система требует одновременного выполнения условий \(x<-7\) и \(x>8\). Таких чисел нет.

Ответ: \(x\in\varnothing\).