Задание 4. Решите неравенство: log₃(x + 4) < 2

Сначала учитываем область определения: x + 4 > 0, значит x > −4.

Так как основание логарифма 3 > 1, логарифмическая функция возрастает. Поэтому log₃(x + 4) < 2 равносильно x + 4 < 3² = 9.

Получаем x < 5. Объединяем это условие с областью определения: −4 < x < 5.

Ответ: x ∈ (−4; 5).