ЗАДАНИЕ №4. Сторона ромба ABCD равна 8, угол между диагональю BD и стороной ромба равен 60°. Найдите длину диагонали BD.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Поэтому угол между диагональю \(BD\) и стороной равен половине угла ромба при вершине \(B\).

Треугольник \(BCD\) равнобедренный: \(BC=CD=8\). Угол \(CBD=60°\), а значит, и угол \(BDC=60°\). Тогда третий угол тоже равен \(60°\), поэтому треугольник равносторонний.

Следовательно, \(BD=8\).

Ответ: 8.