ЗАДАНИЕ №5. Сторона ромба MNCD равна 16, O — точка пересечения диагоналей MC и ND данного ромба. Найдите длину отрезка NO, если ∠NMO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому треугольник \(MNO\) прямоугольный с гипотенузой \(MN=16\).

Так как \(\angle NMO=30°\), катет напротив этого угла равен половине гипотенузы:

\(NO=MN\cdot\sin 30°=16\cdot\frac12=8\).

Ответ: 8.