Задание 4. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4; 2. вычти 3. Первая команда увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 14, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Последовательно применяем команды: 2 × 4 = 8; 8 × 4 = 32; 32 − 3 = 29; 29 − 3 = 26; 26 − 3 = 23 — это не даёт 14, поэтому проверим более короткую последовательность. Команды 1, 2, 2 дают 2 × 4 − 3 − 3 = 2. Алгоритм 2, 1, 2, 2 даёт (2 − 3) × 4 − 3 − 3 = −10.

Перебирая возможное число применений умножения на 4, если сначала выполнить вычитания, после k умножений и суммарного вычитания 3m результат равен 2·4^k − 3m. Для результата 14 требуется 2·4^k − 3m = 14. При k = 2 получаем 32 − 3m = 14, откуда m = 6; это уже 8 команд, больше допустимого. При k = 1 равенство 8 − 3m = 14 невозможно для целого m ≥ 0. При k = 0 также решения нет.

Следовательно, при указанных командах получить 14 из 2 не более чем за 5 команд нельзя.

Ответ: такого алгоритма не существует.