Задание №4. В четырёхугольнике ABCD BC ∥ AD, BC = AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 33 см, AC = 22 см, BD = 20 см. Найдите BC.

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=AC:2=22:2=11\) см;

\(DO=BD:2=20:2=10\) см.

По условию периметр треугольника \(AOD\) равен 33 см:

\(AD=33-AO-DO=33-11-10=12\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=12\) см.

Ответ: 12 см.