Задание 4. В графе 12 вершин. Степень каждой вершины равна 5. Чему равна сумма степеней в графе? Чему равно количество рёбер в графе?

Найдём сумму степеней всех вершин:

\[\sum d(v)=12\cdot 5=60\]

По теореме о сумме степеней:

\[2m=60\]

Следовательно:

\[m=\frac{60}{2}=30\]

Ответ: сумма степеней — 60; количество рёбер — 30.