Задание №4. В параллелограмме ABCD AS — биссектриса угла BAD, BS = 9 см, SC = 7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как точка S лежит на стороне BC, то

\(BC=BS+SC=9+7=16\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=16\) см.

Поскольку \(AS\) — биссектриса угла \(BAD\), то \(\angle BAS=\angle SAD\). Также \(BS\parallel AD\), поэтому \(\angle ASB=\angle SAD\). Следовательно, \(\angle BAS=\angle ASB\), и треугольник \(ABS\) равнобедренный:

\(AB=BS=9\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(9+16)=50\) см.

Ответ: 50 см.