Задание 4. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол AOD = 120°. Найди углы треугольника AOB.

Так как OB и OD — противоположные лучи, ∠AOB = 180° − ∠AOD = 180° − 120° = 60°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, а его углы при основании равны: (180° − 60°) : 2 = 60°.

Ответ: ∠AOB = ∠OAB = ∠ABO = 60°.