Задание №4. В прямоугольнике ABCD угол BAC на 16° больше угла CAD. Найдите эти углы.

Угол BAD в прямоугольнике равен 90°, а диагональ AC делит его на углы BAC и CAD.

Обозначим ∠CAD за x°. Тогда ∠BAC = (x + 16)°.

Составим уравнение: \(x + (x + 16) = 90\).

\(2x = 74\), поэтому \(x = 37\).

Тогда ∠CAD = 37°, а ∠BAC = 37° + 16° = 53°.

Ответ: ∠BAC = 53°, ∠CAD = 37°.