Задание №4. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см, MN = NK = 20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN = 1 : 3. Найдите AM.

1. Положение точки A на NK делит его в отношении 1:3. Пусть NK = 20 см. AN = 15 см, AK = 5 см. 2. AM можно найти из треугольника AMN, применив теорему Пифагора. AM = √(MN^2 - AN^2) = √(20^2 - 15^2) = √(400 - 225) = √175 = 5√7 см.