Задание №3. В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = 9 см, BC = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Доказать, что ABCD — трапеция.

Доказательство: Рассмотрим отрезки AB и CD. Если их средняя линия (средняя линия трапеции) параллельна BC или AD, то ABCD является трапецией. Вычислим: (AB + CD)/2 = (9 + 16)/2 = 12.5 см, что подтверждает равенство средней линии. Следовательно, ABCD — трапеция.