Задание №4. В равнобедренной трапеции высота равна 5, большее основание равно 14, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

Так как угол при основании равен \(45°\), каждый треугольник является равнобедренным, поэтому его горизонтальный катет равен высоте: \(5\).

Разность оснований равна:

\(5 + 5 = 10\).

Меньшее основание:

\(14 - 10 = 4\).

Ответ: 4.