Задание №4. В ромбе FKCD сторона KC равна 24, O — точка пересечения диагоналей FC и KD данного ромба, OL — медиана треугольника FOK. Найдите OL.

Все стороны ромба равны, значит, FK = KC = 24. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник FOK прямоугольный с прямым углом при O. Следовательно, FK — его гипотенуза.

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы: OL = FK : 2 = 24 : 2 = 12.

Ответ: OL = 12.