Задание №4. В соревнованиях участвовали 108 мальчиков и 144 девочки. И мальчиков, и девочек разбили на группы с одинаковым количеством мальчиков и одинаковым количеством девочек в группах. Какое наибольшее количество групп могло получиться?

Число групп должно делить и 108, и 144. Ищем их наибольший общий делитель:

\(144-108=36\), а \(108=3\cdot36\) и \(144=4\cdot36\). Значит, наибольшее возможное число групп — 36. В каждой группе тогда по 3 мальчика и 4 девочки.

Ответ: 36 групп.