Задание №4. В трапеции ABCD угол D равен 77°, точки M и N — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Найдите угол MND. Ответ дайте в градусах.

В трапеции основания \(AD\) и \(BC\) параллельны, а \(AB\) и \(CD\) — боковые стороны. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, параллелен основаниям, поэтому \(MN \parallel AD\).

Луч \(NM\) параллелен лучу \(DA\), а лучи \(ND\) и \(DC\) направлены противоположно. Следовательно, углы \(MND\) и \(ADC\) — дополнительные:

\(\angle MND = 180^\circ - 77^\circ = 103^\circ\).

Ответ: 103°.