Задание 4. В треугольниках ABC и MKP сторона AB = MK = 4, BC = KP = 6, и угол B = угол K = 50°. Докажите равенство треугольников. Найдите сторону AC, если MP = 7.

Имеем AB = MK, BC = KP и равные углы между этими сторонами: ∠B = ∠K. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ M, B ↔ K, C ↔ P.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому AC = MP = 7.

Ответ: △ABC = △MKP; AC = 7.