Задание №4. В треугольнике \(ABC\) сторона \(AB\) равна \(8\sqrt{3}\), угол \(C\) равен \(120^\circ\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\). По теореме синусов \(AB=2R\sin C\), где \(R\) — радиус описанной окружности.

\[R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{8\sqrt{3}}{2\sin120^\circ}=\frac{8\sqrt{3}}{2\cdot(\sqrt{3}/2)}=8.\]

Ответ: 8.