Задание № 4. В треугольнике CDE угол D прямой, CD = 6, DE = 8. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}\).

По правилу треугольника \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{CE}\). Значит, нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника CDE.

По теореме Пифагора: \(|\overrightarrow{CE}|=\sqrt{CD^2+DE^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.