Задание 4. В выпуклом многоугольнике каждый внутренний угол равен 150°. Найдите число сторон многоугольника.

Сумма внутренних углов многоугольника с \(n\) сторонами равна \(180^\circ(n-2)\). Так как каждый из \(n\) углов равен \(150^\circ\), составим уравнение:

\(150n=180(n-2)\).

Раскроем скобки: \(150n=180n-360\).

Перенесём члены: \(30n=360\).

Отсюда \(n=12\).

Ответ: 12 сторон.