Задание 4. Вычислите: 1) 19/42 − 21/70; 2) 7/13 + 8/27; 3) (1/7 + 9/14) − 1/14; 4) 4 6/13 + 5 9/12; 5) 6 5/8 + 3 6/15; 6) 5 5/7 − 4 7/12; 7) 14 7/15 − 9 12/25; 8) (15 8/11 − 7 8/11) − (5 6/13 + 4 7/8) + (12 5/6 − 6 5/11); 9) 5/18 − 36/55 · 11/12; 10) 9 31/42 · 21/67.

Приводим дроби к общему знаменателю: 19/42 − 21/70 = 95/210 − 63/210 = 16/105.

7/13 + 8/27 = 189/351 + 104/351 = 293/351.

(1/7 + 9/14) − 1/14 = 2/14 + 9/14 − 1/14 = 5/7.

4 6/13 + 5 9/12 = 9 + 24/52 + 39/52 = 10 11/52.

6 5/8 + 3 6/15 = 9 + 25/40 + 16/40 = 10 1/40.

5 5/7 − 4 7/12 = 1 + 60/84 − 49/84 = 1 11/84.

14 7/15 − 9 12/25 = 5 + 35/75 − 36/75 = 4 74/75.

Сначала вычислим выражения в скобках: 15 8/11 − 7 8/11 = 8; 5 6/13 + 4 7/8 = 10 31/104; 12 5/6 − 6 5/11 = 6 25/66.

Тогда 8 − 10 31/104 + 6 25/66 = 4 + 25/66 − 31/104 = 4 277/3432.

Сначала выполняем умножение: 36/55 · 11/12 = 3/5. Тогда 5/18 − 3/5 = 25/90 − 54/90 = −29/90.

Преобразуем смешанное число и сокращаем множители: 9 31/42 · 21/67 = 409/42 · 21/67 = 409/134 = 3 7/134.