Задание 4. Выполните действия: а) - 2xy² · 3x³y⁵; б) (-4ab³)².

Решение:

а) \( -2xy^2 \cdot 3x^3y^5 \)

Перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\( (-2 \cdot 3) \cdot (x^1 \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y^5) \)

\( = -6 \cdot x^{1+3} \cdot y^{2+5} \)

\( = -6x^4y^7 \)

б) \( (-4ab^3)^2 \)

Возведём каждый множитель в скобках во вторую степень:

\( = (-4)^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 \)

\( = 16 \cdot a^2 \cdot b^{3 \cdot 2} \)

\( = 16a^2b^6 \)

Ответ: а) -6x⁴y⁷; б) 16a²b⁶