Задание 6. Турист прошёл за три дня 50 км. Во второй день он прошёл 10 км меньше, чем в первый день и на 5 км больше, чем в третий. Сколько проходил турист каждый день? 1) Выполните краткую запись к задаче по её условию. 2) Составьте по условию задачи уравнение. 3) Решите уравнение. 4) Найдите по сколько км проходил турист каждый день и запишите ответ.

Решение:

1) Краткая запись:

2) Составление уравнения:

Сумма расстояний за три дня равна 50 км:

\( x + (x - 10) + (x - 5) = 50 \)

3) Решение уравнения:

\( x + x - 10 + x - 5 = 50 \)

\( 3x - 15 = 50 \)

\( 3x = 50 + 15 \)

\( 3x = 65 \)

\( x = \frac{65}{3} \)

\( x = 21 \frac{2}{3} \) км

4) Нахождение расстояния за каждый день:

I день: \( x = 21 \frac{2}{3} \) км

II день: \( x - 10 = 21 \frac{2}{3} - 10 = 11 \frac{2}{3} \) км

III день: \( x - 5 = 21 \frac{2}{3} - 5 = 16 \frac{2}{3} \) км

Проверка: \( 21 \frac{2}{3} + 11 \frac{2}{3} + 16 \frac{2}{3} = (21+11+16) + (\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}) = 48 + \frac{6}{3} = 48 + 2 = 50 \) км.

Ответ: В первый день турист прошёл 21²/₃ км, во второй день — 11²/₃ км, в третий день — 16²/₃ км.