Задание № 4. Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, равные 15 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Один из отрезков, на которые высота делит большее основание, — такой выступ. Значит, выступ равен 4: отрезок 15 не может быть выступом, поскольку тогда оставшийся отрезок 4 оказался бы меньше выступа.

Меньшее основание равно разности отрезков: \(15-4=11\). Большее основание равно сумме отрезков: \(15+4=19\).

Средняя линия равна \(\frac{11+19}{2}=15\).

Ответ: 15.