Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 4. Закон всемирного тяготения можно записать в виде \(F=\gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}\), где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс (в метрах), а \(\gamma\) – гравитационная постоянная, равная 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F = 0,64032 Н, m2 = 4·10⁹ кг, а r = 5 м.
Ответ:
Дано: F = 0.64032 Н, m2 = 4 * 10^9 кг, r = 5 м, \(\gamma = 6.67 * 10^{-11}\) Н·м²/кг². Найти m1. Формула: \(F=\gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}\). Выразим m1: \(m_1 = \frac{F r^2}{\gamma m_2}\). Подставим значения: \(m_1 = \frac{0.64032 * 5^2}{6.67 * 10^{-11} * 4 * 10^9} = \frac{0.64032 * 25}{26.68 * 10^{-2}} = \frac{16.008}{0.2668} \approx 59.99\). Ответ: m1 ≈ 60 кг.
Похожие
- Задание 1. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1300? Ответ выразите в километрах.
- Задание 2. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\,\), где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд. (считаем g = 9.8 м/с^2, но для упрощения считаем \(\pi = \sqrt{10}\))
- Задание 3. Закон Кулона можно записать в виде \(F=k\frac{q_1 q_2}{r^2}\), где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q2 (в кулонах), если k=9·10^9 Н·м²/Кл², q1 = 0,008 Кл, r = 400 м, а F = 0,225 Н.
- Задание 4. Закон всемирного тяготения можно записать в виде \(F=\gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}\), где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс (в метрах), а \(\gamma\) – гравитационная постоянная, равная 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F = 0,64032 Н, m2 = 4·10⁹ кг, а r = 5 м.
- Задание 5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м³), если T=300 K, P=53848,8 Па, ν=32,4 моль.
- Задание 6. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P=70219,5 Па, ν=29,9 моль, V=2,3 м³.
