Задание 2. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\,\), где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд. (считаем g = 9.8 м/с^2, но для упрощения считаем \(\pi = \sqrt{10}\))

Дано: T = 11 c. Нужно найти l. Формула: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\,\), где \(g\) - ускорение свободного падения. Подставим значение \( \pi \) как \(\sqrt{10}\): \(T = 2\sqrt{10}\sqrt{\frac{l}{g}}\,\). Разделим обе стороны уравнения на 2\(\sqrt{10}\): \( \frac{T}{2\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{l}{g}}\,\). Возведём обе стороны уравнения в квадрат: \( \frac{T^2}{4 \cdot 10} = \frac{l}{g}\,\). Умножим обе стороны на g: \(l = \frac{T^2 g}{40}\). Подставим значения: \(l = \frac{11^2 \cdot 9.8}{40} = \frac{121 \cdot 9.8}{40} = \frac{1185.8}{40} = 29.645\). Ответ: l ≈ 29.645 метров