Задание 5 (1 балл) Найдите значение выражения 9^{16} : (9^3)^5

Решение:

Воспользуемся свойством степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\( 9^{16} : (9^3)^5 = 9^{16} : 9^{3 \cdot 5} = 9^{16} : 9^{15} \)

Теперь воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием \( a^m : a^n = a^{m-n} \):

\( 9^{16} : 9^{15} = 9^{16-15} = 9^1 = 9 \)

Ответ: 9.