Задание 5. а) Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах. б) Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

а) Площадь листа A0 равна 1 м². От A0 до A5 выполняются пять последовательных делений площади пополам, поэтому площадь одного листа A5 равна \(1 : 2^5 = \frac{1}{32}\) м².

Масса 500 листов: \(500 \cdot \frac{1}{32} \cdot 80 = 1250\) г.

б) Площадь A3 вдвое больше площади A4, а форматы подобных листов пропорциональны. Поэтому линейный размер листа, а значит и высоту шрифта для сохранения того же расположения текста, нужно увеличить в \(\sqrt{2}\) раза.

\(15\sqrt{2} \approx 21.2\) пункта. Округляем до целого: 21 пункт.

Ответ: а) 1250 г; б) 21 пункт.