Задание 5. Биатлонист стрелял по 10 мишеням. Если спортсмен попадал в мишень, ему снимали 15 секунд из времени бега на лыжах. Если спортсмен промахивался, ему добавляли 5 секунд штрафа. После стрельбы оказалось, что время бега уменьшилось на 50 секунд. Сколько мишеней он поразил?

Пусть спортсмен попал в \(x\) мишеней. Тогда промахов было \(10-x\). Изменение времени составило \(-15x+5(10-x)=-50\): попадание уменьшает время, промах добавляет штраф.

Решим уравнение: \(-15x+50-5x=-50\), поэтому \(-20x=-100\), откуда \(x=5\).

Ответ: 5 мишеней.