Задание 5. Дан треугольник АВС и точка О. Построить фигуру F, на которую отображается данный треугольник при повороте вокруг центра О на 70° по часовой стрелке.

Решение:

Для построения фигуры F, на которую отображается треугольник ABC при повороте вокруг центра O на 70° по часовой стрелке, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Поворот вершин: От каждой вершины треугольника (A, B, C) проведем луч из центра поворота O. Отложим на каждом луче точку, повернув исходную вершину на 70° по часовой стрелке вокруг точки O. Обозначим полученные точки как A', B', C' соответственно.
2. Построение фигуры F: Соединив точки A', B', C' последовательно, получим треугольник A'B'C'. Этот треугольник и будет искомой фигурой F.

Пояснение: Поворот является движением, сохраняющим расстояния и углы. Следовательно, образом треугольника при повороте будет равный ему треугольник.