Задание № 5. Даны координаты точки A(−2; 3) и векторов a(5; 1) и b(3; −4). Найдите координаты точки B такой, что AB = a − b.

Вычтем координаты векторов покомпонентно:

\(\overrightarrow{AB}=\vec a-\vec b=(5-3;\,1-(-4))=(2;\,5)\).

Так как \(\overrightarrow{AB}=B-A\), получаем \(B=A+\overrightarrow{AB}=(-2+2;\,3+5)=(0;\,8)\).

Ответ: \(B(0;\,8)\).