Задание №5. Для положительных чисел r, s, t и u верно, что 2r < 4s и 2u > 4t. Сравните su и rt.

Из \(2r<4s\), разделив обе части на 2, получаем \(r<2s\), то есть \(s>\frac{r}{2}\).

Из \(2u>4t\) получаем \(u>2t\). Так как все числа положительны, можно перемножить эти строгие неравенства:

\(su>\frac{r}{2}\cdot 2t=rt\).

Ответ: \(su>rt\).