Задание №5. Из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. В первом было 342 посадочных места, во втором — 494, в третьем — 532 места. Сколько мест в одном вагоне, если всего получилось не более 60 вагонов?

Пусть в одном вагоне было x мест. Тогда x должно быть общим делителем чисел 342, 494 и 532. Общее число вагонов равно 1368 ÷ x и не превышает 60.

НОД(342, 494, 532) = 38, поэтому возможные значения x — 1, 2, 19 и 38. Условие по числу вагонов требует, чтобы 1368 ÷ x ≤ 60, то есть x ≥ 22,8. Из возможных делителей подходит только 38.

Проверка: 342 ÷ 38 = 9, 494 ÷ 38 = 13, 532 ÷ 38 = 14; всего 9 + 13 + 14 = 36 вагонов, что не превышает 60.

Ответ: 38 мест.